なぜ歩行者が多すぎると橋がぐらぐら揺れるのか

人が歩くたびに発生する非常に小さな振動が、大幅に増幅される可能性があります」とイゴール・ベリク氏は言います。その時点で、人々はそのぐらつきに気づき、バランスを保つために足音を調整しますが、それは状況を悪化させるだけです。(クレジット: Getty Images)

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研究者らは、なぜ歩道橋が突然ぐらつき、揺れ始めるのかについて、驚くべき新たな説明を発見した。それは、あまりにも多くの人が一度に渡って、単に転ばないようにしているだけだというものだ。

Nature Communications 誌に掲載された新しい研究では、ゴールデン ゲートやブルックリン ブリッジのように高度に設計された橋であっても、どのようにして突然不安定になる可能性があるかを研究者らが示しています。

十分な数の人が徒歩で渡り、それぞれがそれぞれの自然な速度で歩くと、橋が振動し始めるほど多くのエネルギーが橋に伝達されます。 そして、各歩行者が転ばないように歩幅を調整するため、橋はさらに不安定になります。

橋のぐらつきは集団パニックを引き起こす可能性があります。1987 年、サンフランシスコのゴールデン ゲート ブリッジの 50 周年記念日に、30 万人の祝賀者が渡ろうとしたところ、橋がうめき声を上げて揺れ、人々はパニックになり、嘔吐し、自転車やベビーカーさえも橋に投げ込み始めました。橋の負担を軽減するために海を作りました。

この新しい研究は、過去20年間、足音の集団同期によるものだと考えられていた、揺れて揺れる橋についての長年受け入れられてきた説明を覆すものである。

ジョージア州立大学の数学・統計学・神経科学教授イーゴリ・ベリク氏は、「私たちの研究は、歩く人それぞれから出る非常に小さな振動が大幅に増幅される可能性があることを示している」と語る。

その時点で人々はぐらつきに気づき、バランスを保つために足音を調整します。 それは事態をさらに悪化させ、橋が不安定になる可能性があります。

新しい研究は、30 の異なる橋からのデータに依存し、複雑な数式を使用して、特定の橋の正確な転換点、つまり橋を動かし始める正確な人数を予測します。 この研究は、橋全般がこれまで考えられていたよりも脆弱である可能性があることも示している。

橋には、気流や交通などの現象に起因する固有振動数があります。 彼らが不安定になるポイントを予測するのは簡単ではありません。

新しい洞察は、エンジニアや橋梁設計者が「より優れた、より安全な橋を建設する」のに役立つとベリク氏は言う。 「こうした群衆によって引き起こされた不安定な出来事の地理は、まさに世界規模です。」

たとえば、2003 年にニューヨーク市で停電が発生し、大勢の歩行者が暗闇の中ブルックリン橋を渡って帰宅しました。 このため、有名な橋は振動し、揺れが大きくなり、船酔いを感じたり、立ち止まっているとバランスを保てなくなる人もいました。

そして 2000 年、ロンドンで新たに公開されたミレニアム ブリッジは、開通当日に群衆が渡る際に揺れるため、ぐらつく橋というあだ名が付けられ、当局は直ちに橋を閉鎖し、2 年間は再開通できなかった。

橋の揺れについて長らく受け入れられてきた説明、つまり、人間が揺れる振り子のように同期して足並みを揃えて歩いているという説明にインスピレーションを与えたのは、ミレニアム ブリッジでした。 これを位相ロックと呼びます。

ウォーカーのビデオを見ると、頭と胴体が波のように一斉に動いているように見えました。 この大きな左から右への動きが橋を前後に傾けたと考えられています。 実際、ロンドンのテムズ川に架かるアルバート橋は「震える貴婦人」というあだ名が付けられており、行進中の近くの兵士たちに足を踏み外すよう指示する標識が掲げられています。

「この説明は非常に人気があり、科学の時代精神の一部となっています」とベリク氏は言う。

この理論が人気を集めた理由の 1 つは、ニューロン、ホタル、人間の足音など、複雑なシステムが振動するときに一貫した動作が現れる可能性があるという考えです。 しかし、この理論は、ミレニアム・ブリッジ事件のわずか 4 日後に、ノーベル賞受賞物理学者ブライアン・ジョセフソンによって即座に疑問視されました。 彼は、現在の研究が証明していることを示唆しました。揺れを激化させたのは、揺れる橋の上でバランスを保とうとしている人々だったということです。

新しい論文は、2017年にBelykh氏らによって初めて発表された洞察に基づいている。この洞察では、164人がミレニアムブリッジを歩いた場合、安定した状態を維持できるが、もう1人追加するとバランスが崩れることがわかった。 モデルは、左右（横方向）と前方の動きの両方を考慮しています。

「嵐の海で左右に揺れるボートの上を歩く乗客のことを考えてみてください」とベリクさんは言う。 「ボートの揺れに応じて、横方向と前方向の両方に動きを適応させます。特に、前方向への動きを遅くします。」

これを行うと、「負の減衰」と呼ばれるメカニズムを通じて橋の安定性に影響を与えます。これは本質的に、歩行者の動きによって橋が励起され、振動が増加することを意味します。 ベリクさんはこれを、動きにくい錆びた遊び場のブランコに例えましたが、十分な数の親がこれを押してあげれば、ブランコは勝手に揺れ始めます。

「橋の設計者は、群衆が十分に多い場合には、負の減衰の危険な例が常に存在する可能性があることを認識する必要があります」とベリク氏は言います。 「橋を使用する歩行者の予想数を考慮すると、私たちの公式は有用な推定値を提供します。」

エンジニアは、ブリッジと潜在的なユーザーに関する詳細を入力し、それに応じて構築できる必要があります。 この数式は、人間の機能が倒立振子 (振り子の脚が 2 つある) に似ているため、ビデオや橋の図で「衝突テストのダミー」としてシミュレートできるという概念に基づいています。

研究者らは将来に向けて、人対人の相互作用や密集した場所での移動の影響を研究する予定だ。 また、すべての橋は使用されると振動するため、橋に固有のエネルギーを活用することも計画しています。

ベリク氏は、エディンバラのヘリオットワット大学およびジョージア工科大学の研究者と協力して、この未利用エネルギーを回収して、橋の構造的完全性を監視できる小型センサーに電力を供給することを計画している。

ジョージア州立大学の博士課程学生であるケビン・デイリー氏と、現在はロボット工学会社モータス・ノヴァに勤めている元博士課程学生のラッセル・ジーター氏が、この研究のための計算とシミュレーションを行った。 その他の共著者は、ブリストル大学、ケンブリッジ大学、レスター大学です。

この研究には、橋の安定性に関する助成金や橋梁センサーのエネルギーハーベスティングに関する助成金など、国立科学財団からの助成金が使われました。

出典: ジョージア州立大学

元の研究DOI: 10.1038/s41467-021-27568-y

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